Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
Olá, meu querido amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Devemos tentar calcular a integral e imprópria e assim ver se ela converge ou não. Quando se aproxima de , o denominador tende a e a função explode.
Vamos calcular a integral trocando por e depois tomando o limite!
Passo 2
Vamos calcular a integral:
Passo 3
Agora, vamos fazer e ver se a integral converge:
Assim vemos que a integral converge para .