Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.8 - Ex. 28
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
Olá, meu querido amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Devemos tentar calcular a integral e imprópria e assim ver se ela converge ou não. Quando se aproxima de , o denominador tende a e a função explode.
Vamos calcular a integral trocando por e depois tomando o limite!
Passo 2
Vamos calcular a integral:
Passo 3
Agora, vamos fazer e ver se a integral converge:
Assim vemos que a integral converge para .
Resposta
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Calculed)∫ 0 x f t d t onde f t = 1s e0 ≤ t1 2s e1 ≤ t2 3s et ≥ 2
Calculec) ∫ - 1 3 f x d x ondef x = x 1 + x 2s e x ≠ 1 5s ex = 1
Calculeb)∫ - 1 3 f x d x ondef x = 1s e - 1 ≤ x0 x 2s e0x2 0s e2 ≤ x ≤ 3
Calcule ∫ 0 2 f x d x onde f x = 2s e 0 ≤ x1 1 x s e 1 ≤ x ≤ 2
Calculea) ∫ 0 x f t d t o n d e f t = 1s e0 ≤ t10s et ≥ 1