Derive a função.

y = a * e^v + b / v + c / v^2

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema foi dada a função

y = a e v + b v + c v 2

E nosso objetivo é calcular a derivada de y em função de v .

Tem ideia de como fazemos isso?

Nesse caso podemos fazer uma pequena manipulação da função para aplicarmos a regra da potência

f x = a x b ,     f ' x = a b x b - 1

Se y = a e v + b v + c v 2 , podemos eliminar as frações fazendo

y = a e v + b v - 1 + c v - 2

Bora lá!

Passo 2

Derivando y , vamos obter

y ' = d a e v + b v - 1 + c v - 2 d v

A derivada da soma é igual a soma das derivadas, ou seja

y ' = d a e v d v + d b v - 1 d v + d c v - 2 d v

Aplicando a regra da potência e lembrando que a derivada de e v é e v :

y ' = a e v + - 1 b v - 1 - 1 + ( - 2 ) c v - 2 - 1

y ' = a e v - b v - 2 - 2 c v - 3

Só isso! Entendeu tudo? Responde Aí!😊

Resposta

y = a e v - b v - 2 - 2 c v - 3

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