Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 15
Derive a função.
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:
Assim não parece uma função simples de derivar, mas podemos abrir seus termos:
Pra a gente derivar esse carinha aqui, vamos usar a regra da potência, se liga na sua forma geral:
Agora a gente deriva cada termo da função polinomial usando essa regra!
Passo 2
Agora é só aplicar a regrinha:
Percebe que a derivada de uma constante é igual a zero, a constante só se mantêm quando ela está juntinho de uma variável! Arrumando temos:
Prontinho!
Resposta
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Nos Exercícios 11-18, determine o coeficiente angular do gráfico da função em um ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tangente ao gráfico naquele ponto. g x = x x - 2 ,( 3,3 )
Nos Exercícios 5-10, determine uma equação para a tangente à curva em um ponto dado. Em seguida, esboce a curva e a tangente em um único gráfico. y = 1 x 3 ,( - 2 , - 1 8 )
Nos Exercícios 19-22, determine o coeficiente angular da curva no ponto indicado. y = x - 1 x + 1 ,x = 0
Nos Exercícios 11-18, determine o coeficiente angular do gráfico da função em um ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tangente ao gráfico naquele ponto. f x = x ,( 4,2 )
Nos Exercícios 5-10, determine uma equação para a tangente à curva em um ponto dado. Em seguida, esboce a curva e a tangente em um único gráfico. y = x 3 ,( - 2 , - 8 )