Calcule g'(x) sendo g dada por g(x) = raiz(x, 9) Passo 1Temos que: root(9)(x) = x^((1)/(9)) Assim, podemos aplicar a regra da derivada (d)/(d x) (x^n) = n x^(n - 1) : Para n = (1)/(9) , temos: g^' (x) = (1)/(9) * x^((1)/(9) - 1) = (1)/(9) * x^(- (9)/(8)) = (1)/(9 root(9)(x^8)) Logo: g^' (x) = (1)/(9 root(9)(x^8)) Resposta g^' (x) = (1)/(9 root(9)(x^8)) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDerive a função:f (x) = x ³ - 4 x + 6 ³Derive a função:f(t) = 1 / 4 * (t^4 + 8)Derive a função:y = x^(-2/5)Derive a função: V r = 4 3 π r ³ ³Derive a função:Y(t) = 6 * t^(-9)Ver TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Propriedades de DerivadasVer exercício 7.3 - 7Ver exercício 7.5 - 1