Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 22
Derive a função.
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:
Assim não parece uma função simples de derivar, mas podemos reescreve-la pra simplificar, lembrando que:
Então:
Quando temos uma multiplicação de potências com mesma base o resultado é uma potência com a mesma base elevado a soma dos expoentes:
Pra a gente derivar esse carinha aqui, vamos usar a regra da potência, se liga na sua forma geral:
Agora a gente deriva cada termo da função polinomial usando essa regra!
Passo 2
Agora é só aplicar a regrinha
Ficamos com:
Prontinho!
Resposta
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Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .e) f (x) = x |x|
Esboce os gráficos de f , f ' e f ' ' .a) f (x) = x^2 |x|
Esboce os gráficos de f , f ' e f ' ' .b) f (x) = {[[x^2 + 3 x , x = 1],[5 x - 1 , x1]])
Nos Exercícios 1-4, use a grade e uma régua para fazer uma estimativa aproximada do coeficiente angular da curva (em unidades de y por unidade de x) nos pontos P 1 e P 2 .
Nos Exercícios 1-4, use a grade e uma régua para fazer uma estimativa aproximada do coeficiente angular da curva (em unidades de y por unidade de x) nos pontos P1 e P2.