Determine , e .
e)
Passo 1
Primeiramente, escrevemos a função em duas setenças, por causa do módulo:
E então, derivamos a função , setença por setença:
Perceba que as duas derivadas, à esquerda e à direita, coincidem quando . Podemos resumir:
Passo 2
Agora, derivamos para obter :
Aqui, as derivadas laterais são diferentes quando , portanto a derivada não existe.
Passo 3
Por último, derivamos para obter :
Aqui as derivadas coincidem em todos os pontos: