Enunciado

Derive a função.

S p = p - p

Passo 1

Eii galerinha, joia por aí?

O enunciado nos deu a seguinte função

S p = p - p

E pede que encontremos a derivada.Não precisa se desesperar, olha só como vamos resolver!

A ideia para encontrarmos as derivadas será inicialmente separar as funções pela regra da soma e fazer a derivada a parter da regra da potência. Em que a derivada de x elevado ao expoente n , será igual ao expoente vezes x elevado ao expoente menos 1, como o exemplo abaixo.

d d x x n = n   x n - 1

Passo 2

Beleza, pela regra da soma a gente pode separar a função em partes para derivar:

f ' x = d p d p - d p d p

Então, pela regra da potência vamos calcular as duas derivadas, olha só.

d ( p ) d x =   1 2 p 1 2   -   1 = p - 1 2 2 = 1 2 p

E

d ( p ) d x = p 1 - 1 = 1

Show de bola, a gente junta as partes e já encontramos a primeira derivada:

f ' x = 1 2 p - 1

E... prontinho😊

Resposta

S ' p = 1 2 p - 1

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Determine a derivada de ordem n .a) f (x) = e^x
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Determine a derivada de ordem n .c) f (x) = cos x