Derive a função.

j(x) = x^(2,4) + e^(2,4)

Passo 1

Eii galerinha, joia por aí?

O enunciado nos deu a seguinte função

j x = x 2,4 + e 2,4

E pede que encontremos a derivada.Não precisa se desesperar, olha só como vamos resolver!

A ideia para encontrarmos as derivadas será inicialmente separar as funções pela regra da soma e fazer a derivada a parter da regra da potência. Em que a derivada de x elevado ao expoente n , será igual ao expoente vezes x elevado ao expoente menos 1, como o exemplo abaixo.

d d x x n = n   x n - 1

Passo 2

Beleza, pela regra da soma a gente pode separar a função em partes para derivar:

f ' x = d x 2,4 d x + d e 2,4 d x

Então, pela regra da potência vamos calcular as duas derivadas, olha só.

d ( x 2,4 ) d x = 2,4 x 2,4 - 1 = 2,4 x 1,4

E

d ( e 2,4 ) d x = 0

Show de bola, a gente junta as partes e já encontramos a primeira derivada:

f ' x = 2,4 x 1,4

E... prontinho😊

Resposta

j ' x = 2,4   x 1,4

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