Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.1 - Ex. 5
Nos Exercícios 5-10, determine uma equação para a tangente à curva em um ponto dado. Em seguida, esboce a curva e a tangente em um único gráfico.
Passo 1
Antes de qualquer coisa, precisamos relembrar a equação de uma reta tangente que é:
Nesse caso,
Assim, precisamos determinar o , que é o coeficiente angular da curva no ponto dado. Para isso, vamos usar a equação:
Passo 2
Antes de qualquer coisa, podemos substituir a função na equação acima:
Em seguida, vamos substituir na equação anterior o valor de .
Em seguida, podemos fazer algumas mexidas nessa equação para facilitar as contas. Lembrando que , a equação fica dessa forma:
Podemos cortar , ok?
Passo 3
Lembra da equação da tangente que definimos lá em cima, agora devemos substituir o valor encontrado de .
Reescrevendo a equação:
Passo 4
Por fim, vamos desenhar a curva e a tangente encontrada.
