Derive a função.

Eaee, belezinha?? Bom... a questão nos pede que derivemos a seguinte função:

A primeira coisa que devemos saber é que a derivada do logaritmo natural é dada por:

Mas antes de derivar, a gente pode utilizar uma propriedade dos logaritmos para deixar essa função de uma forma mais fácil de a gente derivar.

Se liga nas propriedades:

E

Regra da cadeia:

Esta é uma regra fundamental para derivar funções compostas. A derivada de uma função composta é o produto da derivada da função externa avaliada na função interna pela derivada da função interna

Na resolução da derivada da função , usamos a primeira e a segunda propriedades dos logaritmos para simplificar a função original, e depois usamos a regra da cadeia para derivar cada termo.

Agora vamos aplicar!! 😉