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Algumas funções são mais trabalhosas de se derivar, principalmente quando são compostas, envolvem frações, raízes, etc. Mas não tem mistério, juro! Só fazer devagar, aplicando a regra da cadeia, como sempre, que tudo dá certo!!

Essa , uma função raiz composta, pode ser representada assim:

Onde , , , e .

Aplicando a regra da cadeia, derivando “ de fora pra dentro”, temos pra :

E você lembra como é a derivada de uma função raiz quadrada do tipo ? Tem o seguinte formato:

Onde a multiplicação por aqui é justamente a aplicação da regra da cadeia, já que pode ser qualquer coisa, inclusive uma função!

Aqui, no caso, o termo representa e vai ser .