Derive a função.
Passo 1
Eaee, belezinha??
Bom.. a questão quer que a gente derive a seguinte função:
Bom... é interessante a gente saber que a derivada da tangente é dada da seguinte forma:
Mas temos que derivar aquele termo dentro da tangente tamém.. e aí??
Para isso, a gente deve usar a regra da cadeia!!
Essa regrinha diz que a gente pode derivar uma função da seguinte forma:
Ou seja, podemos dividir uma função em duas e aplicar essa regrinha de derivação!!
Ah... lembre-se que a derivada do logaritmo natural é dada por:
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Fazendo e então, utilizando a regra da cadeia:
Novamente aplicando a regra da cadeia em para ...
Pelo teorema fundamentao do calculo e pela regra da potencia, temos
Se e , vamos obter
Entendeu direitinho?? Responde Aí!😉