Use a fórmula derivada de e a identidade
para obter a fórmula da derivada de .
Passo 1
Já sabemos que , correto? Vamos verificar esse resultado a partir da derivada do seno e usando a identidade trigonométrica . Porém, note que devemos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Seja . Assim, temos:
Para calcular a derivada à direita, usamos a regra da cadeia:
Lembrando que , então:
Porém, e . Sendo assim,
Passo 3
Portanto, nossa expectativa de que estava realmente correta!
Resposta
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Determine a derivada da função y = (x + 2)^(x + 2)
Determine dy/dx por derivação implícita xy + 2x + 3y = 1
Determine a derivada da função y = z * sec^(-1)(z - raiz(z^2 - 1))
Determine a derivada da funçãoy = 2 * e^(-x) + e^(3x)
Dados y = f(u) e u = g(x) , determine dy/dx = f'(g(x)) g'(x) y = sen(u) u = 3x + 1