Use a fórmula derivada de e a identidade
para obter a fórmula da derivada de .
Passo 1
Já sabemos que , correto? Vamos verificar esse resultado a partir da derivada do seno e usando a identidade trigonométrica . Porém, note que devemos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Seja . Assim, temos:
Para calcular a derivada à direita, usamos a regra da cadeia:
Lembrando que , então:
Porém, e . Sendo assim,
Passo 3
Portanto, nossa expectativa de que estava realmente correta!
Resposta
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Determine a derivada da função y = ( x + 2 ) ^(x + 2)
Determine d y // d x por derivação implícita x y + 2 x + 3 y = 1
Determine a derivada da função y = z s e c ^(- 1) z - sqrt(z ^2 - 1)
Determine a derivada da funçãoy = 2 e^(- x) + e^(3 x)
Dados y = f ( u ) e u = g ( x ) , determine (d y)/(d x) = f^' (g (x)) g^' (x) y = s e n ( u ) u = 3 x + 1