Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
- Se , então
Passo 1
Essa é uma questão em que devemos usar a regra da cadeia? Sim! E como podemos identificar quando devemos ou não usar a regra da cadeia? Em geral, devemos usar tal regra quando vemos que existem uma composição de funções do tipo . Após fazer a identificação, devemos nos lembrar de que:
Passo 2
Aqui temos uma composição de funções. Veja que se , então:
Assim,
Passo 3
Devemos, portanto, calcular a derivada da função :
Passo 4
Sendo assim, segue
Veja, portanto, que a afirmação é falsa.
Resposta
A afirmação é falsa.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a derivada da função y = ( 3 + c o s ^3 3 x ) ^(- 1 // 3)
Determine a derivada da função y = x ^2 * e ^(- 2 // x)
Determine a derivada da função y = l o g _2 ( (x ^2)/(2) )
Determine a derivada da função y = 5 x ^(3,6)
Determine a derivada da função y = ( 1 + x ^2 ) e ^(t g ^(- 1) x)