Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
- Se , então
Passo 1
Note que temos uma função composta do tipo , onde . Sendo assim, devemos utilizar a regra da cadeia. Tal regra nos diz que:
Passo 2
Lembrando que , segue que:
Passo 3
Note que . Sendo assim, a afirmação dada é falsa.
Resposta
A afirmação é falsa.
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Determine a derivada da função y = t g ^(- 1) t - (1)/(2) l n t
Determine a derivada da função y = ( 1 + t^2 ) c o t g ^(- 1) 2 t
Determine a derivada da função y = c o s s e c ^(- 1) ( s e c theta )
Determine a derivada da função y = l n ( c o s ^(- 1) x )
Determine a derivada da função y = 2 sqrt(x - 1) s e c ^(- 1) sqrt(x)