Linearize a função:
Passo 1
Fala aí, pessoal. Tudo certinho com você?
Essa questão pede pra gente linearizar a função:
Para
E para isso precisaremos fazer:
Ou seja, precisamos da derivada de aplicada a , e depois aplicamos essa regrinha aí.
Passo 2
Primeiramente, devemos derivar a função:
Aplicando a regra de derivação de função exponencial, ficamos com:
Vamos agora calcular a função e a derivada da função no ponto dado:
Perfeito.
Passo 3
A linearização da função é dada por:
Substituindo todas as informações, teremos:
E ajustando melhor a expressão, ficamos com:
E prontinho!