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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.1 - Ex. 11

Derive a função:

y = x^(- (2)/(5))

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😁

Nesse problema foi dada a função y = x^(- (2)/(5))

Bom, galera, precisamos derivar a função.

y ' = (d)/(d x) x^(- (2)/(5))

Antes de começar vamos relembrar a Regra da Potência:

Agora ficou fácil, não é?

Veja só! 😇

Passo 2

Aplicando a regra da potência, temos

y^' = - (2)/(5) x^(- (2)/(5) - 1)

Então:

y^' = - (2)/(5) x^(- (7)/(5))

y^' = - (2)/(5 x^((7)/(5)))

E aí! o que achou? Responde Aí! 👀

Resposta

y ' = - (2)/(5 x^((7)/(5)))

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Encontre f^' (x) .f (x) = x^e + (1)/(x^(sqrt(10)))
Encontre (d y)/(d x) .y = 3 x^8 + 2 x + 1
Encontre f^' (x) .f (x) = 7 x^(- 6) - 5 sqrt(x)
Encontre f^' (x) .f (x) = a x^3 + b x^2 + c x + d ( a , b , c , d c o n s t a n t e s )
Encontre (d y)/(d x) |_x = 1 .y = (1 - x) (1 + x) (1 + x^2) (1 + x^4)