Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 13

Encontre f^' (x) .

f (x) = x^e + (1)/(x^(sqrt(10)))

Passo 1

Para encontrar f^' (x) vamos usar os Teoremas 2.3 . 3 , Regra da Potência Estendida e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

(d)/(d x) (x^r) = r x^(r - 1)

(d)/(d x) (f (x) +- g (x)) = (d)/(d x) (f (x)) +- (d)/(d x) (g (x))

Passo 2

Vamos aplicar:

f^' (x) = (d)/(d x) (x^e + (1)/(x^(sqrt(10)))) = (d)/(d x) (x^e) + (d)/(d x) ((1)/(x^(sqrt(10)))) = e x^(e - 1) + (d)/(d x) (x^(- sqrt(10))) =

= e x^(e - 1) + (- sqrt(10)) x^(- sqrt(10) - 1) = e x^(e - 1) - sqrt(10) x^(- sqrt(10) - 1)

Resposta

f^' (x) = e x^(e - 1) - sqrt(10) x^(- sqrt(10) - 1)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Derive a função: f x = 186,5
Derive a função: y = x - 2 5
Derive a função: F ( r ) = 5 r 3
Derive a função:g (x) = (7)/(4) x^2 - 3 x + 12
Derive a função: f x = 5.2 x + 2.3