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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 3

Encontre (d y)/(d x) .

y = 3 x^8 + 2 x + 1

Passo 1

Para encontrar (d y)/(d x) vamos usar os Teoremas 2.3 . 1 , Regra da Constante, 2.3 . 2 , Regra da Potência, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

(d)/(d x) (c) = 0

(d)/(d x) (x^n) = n x^(n - 1)

(d)/(d x) (c f (x)) = c (d)/(d x) (f (x))

(d)/(d x) (f (x) +- g (x)) = (d)/(d x) (f (x)) +- (d)/(d x) (g (x))

Passo 2

Vamos aplicar:

(d y)/(d x) = (d)/(d x) (3 x^8 + 2 x + 1) = (d)/(d x) (3 x^8) + (d)/(d x) (2 x) + (d)/(d x) (1) = 3 (d)/(d x) (x^8) + 2 (d)/(d x) (x) + 0 =

= 3 * 8 * x^(8 - 1) + 2 * x^(1 - 1) + 0 = 24 x^7 + 2 * x^0 = 24 x^7 + 2 * 1 = 24 x^7 + 2

Resposta

(d y)/(d x) = 24 x^7 + 2

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