Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.2 - Ex. 6
Derive a função:
Passo 1
Falaaai galerinha do Responde ai,
A regra do quociente é utilizada quando temos uma função que é o quociente de duas funções diferentes. Para derivar essa função, aplicamos a fórmula:
Para nosso caso, pela função dada pelo exercício
então aplicamos a fórmula para encontrar a derivada.
A derivada da função exponencial natural é simplesmente ela mesma, ou seja
Estamos aplicando diretamente essa regra neste exercício, pois a função é a função exponencial natural.
Passo 2
Vamos resolver o exercício passo a passo, encontrando a derivada da função
Identificamos duas funções na expressão dada:
-
-
Após identificar iremos calcular as derivadas das funções :
- Derivada de
- Derivada de
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente para encontrar a derivada da função
Substituímos as derivadas das funções na fórmula da regra do quociente:
Simplificamos a expressão resultante:
Portanto, a derivada da função em relação a é .