Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.2 - Ex. 44b
44. Suponha que , e . Encontre .
(b)
Passo 1
Fala aí, pessoal. Tudo tranquilo com vocês?
Bom, essa questão disse pra gente que
E pediu pra gente encontrar , para:
ou seja, queremos a derivada da função que foi definida acima de acordo com os valores de e .
Bom, então como queremos a derivada da função em um certo ponto, a primeira coisa que fazemos é achar a derivada e depois aplicar no ponto:
Assim, podemos dizer que:
Vem comigo que te mostro como fazer tudo isso no passo a passo.
Passo 2
Vamos começar encontrando
Perceba que a derivada que precisamos calcular é de um produto entre duas funções. Sendo assim precisamos usar a regra derivação do produto, que diz o seguinte:
Nós queremos o valor de , então vamos substituir por , usando as informações do enunciado. Assim:
Nós conhecemos esses valores, então subistituindo teremos:
Então
E essa é nossa resposta final.