Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.6 - Ex. 7
Derive a função.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom.. a questão quer que derivemos a seguinte função:
Para isso, devemos aplicar a regra da cadeia!!
Essa regrinha diz que a gente pode derivar uma função da seguinte forma:
Ou seja, podemos dividir uma função em duas e aplicar essa regrinha de derivação!!
Ah, mas antes de derivar, devemos saber da seguinte propriedade dos logaritmos:
Agora sim!! Vamos lá?? 😉
Passo 2
Derivando a função , vamos fazer:
Retirando a constante, temos:
Agora vamos utilizar a regra da cadeia para calcular aquela derivada ali que nos restou!!
Passo 3
E agora, utilizando a regra da cadeia fazendo , temos:
Substituindo :
Assim, substituindo no Passo 2, temos:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Se y = f u e u = g x , então d y / d x = f ' x ⋅ g ' x
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Se y = sin 3 3 x 3 , então d y d x = 27 x 2 sin 2 3 x 3 cos 3 x 3
Encontre o valor da constante A de forma que y = A sin 3 t satisfaça a equação d 2 y d t 2 + 2 y = 4 sin 3 t
Encontre uma fórmula para (d)/(d x) [f (g (h (x)))]
Dada a tabela a seguir, encontre as derivadas indicadas em (a) e (b) g ' 2 , onde g x = f x 3 . h ' 2 , onde h x = f x 3 .