Derive as funções. Depois, determine uma equação para a tangente no ponto indicado no gráfico da função.
Passo 1
Primeiro, devemos saber que definimos a derivada de uma função como sendo:
Passo 2
Resolvendo a derivada:
Para desenvolver a expressão, é necessário lembrar que
Passo 3
Para encontrar a equação da reta tangente, devemos lembrar que a derivada da função é o coeficiente angular da reta tangente. Logo, podemos escrever a equação da seguinte forma:
Passo 4
Sabendo que e que
Resposta
A reta tangente no ponto pode ser escrita como: