Determine o valor de em se e .
Passo 1
Se fizéssemos a derivada de da forma que está obteríamos pois é a variável, porém o que se pede é . Nesse sentido, podemos tratar como uma função composta, e para resolver o problema dessa forma precisaremos usar a regra da cadeia, ou seja, usar que:
Passo 2
Calculando :
Calculando :
Passo 3
Substituindo e em , obtemos:
Resta agora achar o valor de para e substituir na equação de cima
Substituindo e em , temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
21-31 Encontre a derivada da função dada usando a definição. Estabeleça os domínios da função e da derivada.23. f(x) = 5 * x^2 + 3x - 2
21-31 Encontre a derivada da função dada usando a definição. Estabeleça os domínios da função e da derivada. 23 .f x = 1 - 3 x 2
21-31 Encontre a derivada da função dada usando a definição. Estabeleça os domínios da função e da derivada.22. f(x) = 12 + 7x
21-31 Encontre a derivada da função dada usando a definição. Estabeleça os domínios da função e da derivada.30 g(x) = 1 / x^2
A taxa de desemprego U(t) varia com o tempo. A tabela (do Bureau of Labor Statistics) dá a porcentagem de desemprego na força de trabalho norte-americana de 1991 a 2000 .Qual o significado de U'(t) ?