Se , e descreva o conjunto de todos os pontos tal que onde

Queremos descrever o conjunto de todos os pontos tal que onde , então vamos começar fazendo :

Calculando o módulo desses vetores:

Certo! Agora vamos somar esses módulos:

Vamos lembrar da definição de elipse: uma elipse é definida pelo conjunto de pontos em um plano cuja soma da distância de dois pontos fixos (focos) é uma constante. As expressões e seguem essa definição, onde sua soma é igual a , uma constante. Podemos ver pela expressão que os dois pontos a partir dos quais a distância até é calculada.

No entanto, agora devemos determinar se a equação descreve o conjunto de todos os pontos fora ou dentro da elipse.

Para isso vamos observar a desigualdade dada:

Já que nossa expressão é maior que a distância dada, podemos concluir que a equação descreve o conjunto de pontos fora da elipse com focos e .