Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.2 - Ex. 47
Se e , descreva o conjunto de todos os pontos tal que
Passo 1
Queremos descrever o conjunto de todos os pontos tal que , então vamos começar fazendo :
Agora vamos ver o que acontece quando calculamos o módulo desse vetor:
Essa equação lembra você de alguma figura conhecida? Isso mesmo, essa é a equação de uma esfera, com centro em e raio igual a .
Resposta
41. Esfera com centro em e raio igual a .
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Determine o vetor v → ortogonal ao vetor u → = 2 ,- 3 ,- 12 e colinear ao vetor w → = - 6 ,4 ,2 .
Sabendo que o ângulo entre os vetores u → = 2 ,1 ,- 1 e v → = 1 ,- 1 ,m + 2 é π 3 , determinar m .
Determinar o vetor v → , sabendo que v → = 5 , v → é ortogonal ao eixo O z , v → ∙ w → = 6 e w → = 2 j → + 3 k →
Dados os vetores a → = 2 ,1 ,α , b → = α + 2 ,- 5 ,2 e c → = 2 α ,8 ,α , determinar o valor de α para que o vetor a → + b → seja ortogonal ao vetor c → - a →
Os ângulos diretores de um vetor são 45 ° , 60 ° e γ ? Determinar γ .