Se r = < x, y, z > e r_0 = < x_0, y_0, z_0 > , descreva o conjunto de todos os pontos (x, y, z) tal que | r - r0 | = 1

Passo 1

Queremos descrever o conjunto de todos os pontos ( x , y , z ) tal que r - r 0 = 1 , então vamos começar fazendo r - r 0 :

r - r 0 = x , y , z - ( x 0 , y 0 , z 0 )

r - r 0 = ( x - x 0 ,   y - y 0 ,   z - z 0 )

Agora vamos ver o que acontece quando calculamos o módulo desse vetor:

r - r 0 = x - x 0 2 + y - y 0 2 + z - z 0 2 = 1

Essa equação lembra você de alguma figura conhecida? Isso mesmo, essa é a equação de uma esfera, com centro em ( x 0 , y 0 , z 0 ) e raio igual a 1 .

Resposta

41. Esfera com centro em ( x 0 , y 0 , z 0 ) e raio igual a 1 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados