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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 7.4 - Ex. 8

Nos exercícios 1 a 35 , calcular a integral indefinida.

Passo 1

Aplicando o método da substituição simples com u = x 2 e d u = 2 x d x , tem-se:

I = ∫ c o s e c u d u 2

I = 1 2 ∫ c o s e c u   d u = 1 2 ln ⁡ c o s e c u - c o t g u + C

Como a integral é indefinida, deve-se adicionar uma constante arbitrária ao resultado da integral.

Passo 2

Retornando a variável original:

I = 1 2 ln ⁡ c o s e c x 2 - c o t g x 2 + C

Resposta

1 2 ln ⁡ c o s e c x 2 - c o t g x 2 + C

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