Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.4 - Ex. 10
Calcule a integral.
Passo 1
Bom galera, para resolvermos essa integral, a gente vai usar a substituição trigonométrica. Para a nossa integral:
Vamos chamar:
Passo 2
Belezinha, substituindo, ficamos com:
Usamos então a indentidade trigonométrica, aí fica assim:
Passo 3
Então agora, pra facilitar a gente faz outra substituição:
Onde chamamos, as variáveis:
Logo, ficamos com:
Passo 4
Por fim, a gente resolve a integral e volta pra :
Voltamos primeiro para :
Aí então, voltamos para :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral, int_0^1 (d x)/((x^2 + 1)^2)
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x da região delimitada pelas curvas y = 9 x 2 + 9 , y = 0 , x = 0 e x = 3
Calcule a integral, int_0^1 x^3 sqrt(1 - x^2) d x
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Use um sistema de computação algébrica para calcular a integral. Compare a resposta com o resultado usando as tabelas. Se as respostas forem diferentes, mostre que elas são equivalentes. ∫ c o s e e c