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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 7b

Desenhar as curvas de nível C k para os valores de   k dados.

b) z = y 2 - x 2 ;         k = 0,1 , 2,3

Passo 1

Vamos ver como fica a equação de uma curva de nível k :

z = k

y 2 - x 2 = k

Pronto! Agora vamos substituir o primeiro valor de k = 0 , logo

y 2 - x 2 = 0

Para k = 1 ,

y 2 - x 2 = 1

Para k = 2 ,

y 2 - x 2 = 2

Para k = 3 ,

y 2 - x 2 = 3

Agora, podemos determinar as curvas graficamente:

Prontinho!

Resposta

y 2 - x 2 = 0 , y 2 - x 2 = 1 , y 2 - x 2 = 2 , y 2 - x 2 = 3 .

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