Use o Teorema 6.3.3 para encontrar o comprimento do arco da curva do ponto ao ponto .
Passo 1
O exercício pede para acharmos o comprimento da curva de até usando a integração na variação , isto é, a expressão da pelo teorema 6.3.3:
O primeiro passo é isolar :
Agora derivamos com relação a :
Portanto,
Desta forma,
Passo 2
Vamos fazer a substituição . Assim, :
Assim,
Assim, temos que
Logo,
Note que é a mesma resposta do exercício 8, como deve ser!