Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.3 - Ex. 13
Ache o comprimento do arco da curva do ponto onde ao ponto onde .
Passo 1
A questão pede o comprimento da curva de até . Para isso vamos usar a expressão:
Antes de derivar , vamos reescrever a função:
Agora sim vamos derivar:
Assim,
Portanto,
Desta forma, basta calcularmos a integral:
Passo 2
Vimos que o comprimento é dado pela integral
Portanto,
Desta forma,
Resposta
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