Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).

f) ρ = tan(θ), -pi/2 < θ < pi/2

Passo 1

Para esse caso vemos que quando - π 2 < θ < π 2 → - ∞ < tan ⁡ θ < ∞ , ou seja, o raio explode quando θ → π 2   o u - π 2 .

Passo 2

E sabemos que tan ⁡ 0 = 0 , então espera-se um desenho bem parecido com esse:

Esse comportamento existe, pois para   - π 2 < θ < 0 → tan ⁡ θ < 0 e quando temos raio negativo, ele tende a ir ao contrário do valor que o ângulo sugere, caso contrário o desenho ficaria assim:

Resposta

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