Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).

f(ρ) = tan(θ), -π/2 < θ < π/2

Passo 1

Para esse caso vemos que quando - (pi)/(2) < theta < (pi)/(2) -> - oo < tan theta < oo , ou seja, o raio explode quando theta -> (pi)/(2) o u - (pi)/(2) .

Passo 2

E sabemos que tan 0 = 0 , então espera-se um desenho bem parecido com esse:

Esse comportamento existe, pois para - (pi)/(2) < theta < 0 -> tan theta < 0 e quando temos raio negativo, ele tende a ir ao contrário do valor que o ângulo sugere, caso contrário o desenho ficaria assim:

Resposta

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