Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 21
Desenhe um esboço do gráfico da equação:
Passo 1
Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como , , , , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por ou y por , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis.
Passo 2
Nesse caso, analisaremos a equação base , ou seja, uma parábola “deitada”. Dessa forma, o gráfico base será:
Passo 3
Resposta
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Para as funções dadas f e g defina f ο g e determine o domínio da função resultante. f x = x + 2 e g x = x 2 + 4
Ache a equação da reta tangente à elipse 4 x 2 + 9 y 2 = 72 no ponto ( 3 ,2 ) .
Ache a equação da elipse tendo as propriedades dadas e faça um esboço do gráfico.Focos em ( - 1 , - 1 ) e ( - 1 ,7 ) e o semi-eixo maior com 8 unidades de comprimento.
Mostre que a equação da reta tangente à elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 no ponto x 0 ,y 0 da elipse é x 0 x a 2 +y 0 y b 2 = 1 .
Ache a equação da elipse tendo as propriedades dadas e faça um esboço do gráfico.Focos em ( 2 ,3 ) e ( 2 ,7 ) e o comprimento do semi-eixo menor é dois terços do comprimento do semi-eixo maior.