Mostre que a equação da reta tangente à elipse no ponto da elipse é .
Passo 1
Para provar está equação vamos primeiramente realizar uma derivação implícita na equação da elipse. Também vamos tomar
Passo 2
Agora vamos isolar
Passo 3
Vamos aplicar em . Desta forma vamos achar o coeficiente angular para reta tangente neste ponto.
Tendo e podemos achar a equação da reta tangente a elipse no ponto dado.
Passo 4
Como faz parte da elipse temos que
Assim conseguimos a seguinte expressão
Provamos que está equação é a equação da reta tangente à elipse
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)