Desenhe os gráficos dos conjuntos de pontos cujas coordenadas polares satisfaçam as equações e desigualdades nos Exercícios 11-26.

- π / 4 ≤ θ ≤ π / 4 , -1 ≤ r ≤ 1

Passo 1

Fala minha galera querida!! Nesse exercício precisamos relembrar das equações polares definidas no eixo cartesiano.

Elas são:

x 2 + y 2 = r 2

y = x tg ⁡ θ

Portanto, precisamos substituir os valores limites das desigualdades, e encontrar a área de intersecção. Vamos utilizar o Geogebra para nos ajudar.

Passo 2

Primeiro de tudo, vamos encontrar as funções e plotar todos os gráficos.

Para o raio temos:

- 1 ≤ r ≤ 1

Elevando todos os termos ao quadrado e substituindo:

x 2 + y 2 ≤ 1

E para os ângulos temos:

y = x tg ⁡ - π 4 e y = x tg ⁡ π 4

Passo 3

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

y > 0 e apontar para cima em ambas as retas na região do círculo quando y < 0 .

Então bora redesenhar já delimitando as intersecções

Portanto, essa é a nossa figura que respeita as desigualdades enunciadas.

Bora pro próximo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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