Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.1 - Ex. 34
Regra da função constante Prove que, se u é a função vetorial com valor constante C, então du/dt = 0.
Passo 1
Fala minha galera querida!! Bora fazer mais uminha de demonstrashow.
De acordo com o enunciado, foi no fornecido que a função vetorial é constante, cujo valor da constante é C, então vamos escrever do seguinte formato genérico:
Sendo, a, b e c constantes reais.
Dessa forma, como tudo é constante, ao se variar constantes em quaisquer variáveis elas permanecem como? CONSTANTES é claro!
Olha só, vamos derivar de ambos os lados em relação a t:
E está provado meus amigos e amigas! Bora continuar!
Resposta
Demonstração
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Indicar os intervalos de continuidade das seguintes funções vetoriais:a) f → t = a → . s e nt + b → . cos t em 0 ,2 π onde a → = i → e b → = i → + j → .
Indicar os intervalos de continuidade das seguintes funções vetoriais:h) g → t = t 2 + 1 , 2 - t 2 t 2 - 2 t + 1 , 1 t
Provar os itens a), b) e c) das propriedades 2.5.3.
Dar o domínio das seguintes funções vetoriais:vec u (x , y , z) = x^2 y vec i + y vec j + sqrt(z) vec k
Dar o domínio das seguintes funções vetoriais:vec q (x , y) = ((1)/(x y) , sqrt(x y))