Desenhe o sólido limitado pelo plano e pelo paraboloide e determine seu volume exato. (Utilize seu SCA para fazer esse desenho, para achar as equações dos limites da região de integração e para calcular a integral dupla).
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O primeiro passo é construir o sólido em questão para analisar os limites de integração:
Passo 2
A partir da figura, podemos observar que para a dada região vai do plano ao fim do paraboloide. Portanto:
Com um programa podemos ver os pontos de intersecção de e portanto, temos:
Bom... nossa integral ficar com essa cara:
Passo 3
Agora é só usar a calculadora gráfica ou algum programa pra resolver essa integral. Temos que: