Enunciado

Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.

∬ R   ( 5 - x )   d A   ,                     R = x , y   0 ≤ x ≤ 5   ,   0 ≤ y ≤ 3

Passo 1

Galera, pra gente calcular essa integral dupla, podemos interpretá-la como o volume acima do retângulo 0 ,   5 × 0 ,   3 e abaixo do plano z = 5 - x , o que nos daria um cilindro triangular:

Passo 2

Então, pra calcular o volume do sólido, é só multiplicar a área do triângulo pela profundidade do cilindro:

∬ R   ( 5 - x )   d A = 5   .   5 2 3 = 37,5

Resposta

∬ R   ( 5 - x )   d A = 37,5

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