Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.
11.
Passo 1
Fala, galera bonita!
A questão jogou na nossa cara uma integral dupla e pede o resultado dela, primeiro identificando-a com o volume de um sólido e também nos dando informações sobre os limites de integração. Belê?
Olha só, o volume de um sólido pode ser definido por
E essa função pode ser representada por .
Nós temos o valor do nosso que foi dada no enunciado:
Pelas informações que temos da região , temos um retângulo definido por
Com altura .
Passo 2
Então, vamos calcular o volume através da integral, já conhecendo alguns dados:
Calculando primeiro a integral de dentro, em relação a :
Agora integrando em relação a :