Enunciado

Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.

∬ R   ( 4 - 2 y )   d A   ,                     R = 0 ,   1 × [ 0 ,   1 ]

Passo 1

Galera, pra gente calcular essa integral dupla, podemos interpretá-la como o volume acima do retângulo 0 ,   1 × 0 ,   1 e abaixo do plano z = 4 - 2 y , ou seja, a junção de um paralelepípedo com um cilindro triangular:

Passo 2

Então, pra calcular o volume do sólido, é só somar a área do paralelepípedo com a área do cilindro triangular:

∬ R   ( 4 - 2 y )   d A = 1   .   1   .   2 + 2   .   1 2 1 = 3

Resposta

∬ R   ( 4 - 2 y )   d A = 3

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Calcule a integral dupla. ∬ Rx y 2 x 2 + 1 d A R = x ,y0 ≤ x ≤ 1,- 3 ≤ y ≤ 3 }
Calcule a integral dupla.∬_R^() cos ( x + 2 y ) d A , R = {(x , y)| 0 = x = pi , 0 = y = pi // 2 }
Calcule a integral dupla. ∬ Rxs e n ( x + y )d A,�� R = 0 , π 6 × 0 , π 3 ��
Calcule a integral dupla.∬_R^() x y e^(x^2 y) d A , R = [0 , 1] xx [ 0 , 2 ]
Calcule a integral dupla. ∬ Rx x 2 + y 2d A, R = 1 ,2 × [ 0 ,1 ]