Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 9.8 - Ex. 14.a
14. Determinar a área entre as elipses:
(a) e
Passo 1
Para a primeira elipse:
Vamos usar a fórmula
Usando a equação paramétrica da elipse (com theta variando de 0 a 2pi)
Substituindo
Passo 2
Para a segunda elipse:
Vamos usar a fórmula
Usando a equação paramétrica da elipse (com theta variando de 0 a 2pi)
Substituindo
Agora é só subtrair uma área da outra
Resposta
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Use o Use o teorema de Green para calcular ∫ C F → ⋅ d r → . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.)
Use o Use o teorema de Green para calcular ∫ C F → ⋅ d r → . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.)
Use o Use o teorema de Green para calcular ∫ C F → ⋅ d r → . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.)
Calcule ∫ C F → ⋅ d r → , onde F → x , y =x 2 + y .3 x - y 2 e C é a fronteira positivamente orientada de uma região D que tem área 6.
Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.