Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 11
Determinar os coeficientes e de forma que a função tenha um extremo relativo no ponto .
Passo 1
Para calcular os valores máximos e mínimos de uma função, seus extremos relativos, de forma simplificada primeiro precisamos calcular sua primeira derivada, iguala-la a zero e isolar a variável .
Assim, derivando , temos que:
Passo 2
Igualando o resultado de a zero e simplificando, temos:
Para quaisquer valores de e é um ponto crítico.
E é ponto crítico.
Passo 3
O teste da segunda derivada diz que:
- Se , tem um valor máximo relativo em .
- Se , tem um valor mínimo relativo em.
Aplicando o ponto crítico :
Passo 4
Como o extremo deve estar no ponto , segue que .
E .
Resposta
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