Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.7 - Ex. 9
(Teorema de Darboux.) Suponha g derivável em [a,b]. Com e Prove que existe c em ]a,b[ talque
Passo 1
Temos que demostrar o Teorema de Darboux
Passo 2
Podemos entender este problema do seguinte modo se g’(x) é continua em um intevalo [a,b] logo e vai de um numero negativo para um posivito logo existe um numero tal que g’(c)=0
Isto se da pela definição de derivada que existe algum d entre a e b tal que g’(d)>g’(a). E pelo mesmo argumento existe um d’ tal que g’(d’)a,b] da função g’(x) tem um valor intermediario y e como c não pode ser igual a a nem b logo g’(c)=0=y
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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