Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.14 - Ex. 1e
Determinar a derivada das seguintes funções vetoriais:
e)
Passo 1
Então galera, independentemente se a função é vetorial ou não, a maneira de se derivar não muda nunca, então para resolvermos esse problema basta derivarmos cada eixo em função de , ok? Para facilitar a visualização, as funções que temos que derivar são:
Uma vez encontrado essas derivadas, nossa questão já estará resolvida!
Passo 2
Para a primeira função, temos que:
Para a segunda função, temos que:
E, por fim, para a última função, temos que:
Sendo assim, a derivada da nossa função vetorial será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Escrever a função vetorial que associa a cada ponto do espaço um vetor unitário com a mesma direção do vetor posição e sentido contrário.
Uma partícula move-se no plano de modo que, no instante t , sua posição é dada por: r → t = 2 cos t 2 ,2 s e n t 2 Calcular o vetor u → t = v → t v → t , onde v → ( t ) é o vetor velocidade da partí
Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:3)σ t = e 2 t , t 2 , t 1 = 0 a) o vetor velocidade V t ;
Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:4)σ t = cos t , sen t , 2 , t 1 = π 2 a) o vetor velocidade V t ;
Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:2)σ t = cos 2 t , - 3 sen t , t 1 = π c) a velocidade escalar em t =