Enunciado

Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:

3)   σ t = e 2 t , t 2 ,                     t 1 = 0

a) o vetor velocidade V t ;

Passo 1

Mamão com açúcar galera. O vetor velocidade nada mais é do que:

V t = σ ' t

Logo, derivando usando a regra da cadeia, temos:

σ t = e 2 t , t 2

V t = σ ' t = 2 e 2 t , 2 t

Resposta

V t = 2 e 2 t , 2 t

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A velocidade escalar em t = t1.
O vetor velocidade v(t).
dois vetores tangentes unitários à trajetória de partícula em t = t1. Trace um esboço da trajetória da partícula e represente geometricamente os vetores V(t1) e A(t1).
Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:a ) Mostre que elas nunca se chocarão.
Dois carros, R1 e R2, percorrem, respectivamente, as estradas BR-01 e BR-02, tendo seus movimentos descritos por:b ) Os dois carros chegam juntos ao ponto P? Se não, qual deles chega primeiro?