Nos exercícios de 1 a 6 , σ(t) denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:

2) σ(t) = (cos(2t), -3 sen(t), t1 = pi)

c) a velocidade escalar em t = t₁

Passo 1

Show galera. Pra tirar esse de letra basta lembrar que a definição da velocidade escalar em dado tempo t 1 é:

v t 1 = σ ' t 1

Derivando σ t   e aplicando t 1 então, temos:

σ t = cos ⁡ 2 t , - 3 sen ⁡ t

σ ' t = - 2 sen ⁡ 2 t , - 3 cos ⁡ t

σ ' t 1 = σ ' π = - 2 sen ⁡ 2 π , - 3 cos ⁡ π = 0,3

Passo 2

Agora a gente calcula a norma, isto é, σ ' t 1 . Pra isso, basta fazer:

σ ' t 1 = 0,3

σ ' t 1 = 0 2 + 3 2 = 3

Resposta

v π = 3   u . v .

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