Determinar a derivada das seguintes funções vetoriais:

d) f(t) = e^(-t) * i + e^(-2t) * j + k

Passo 1

Então galera, independentemente se a função é vetorial ou não, a maneira de se derivar não muda nunca, então para resolvermos esse problema basta derivarmos cada eixo em função de t , ok? Para facilitar a visualização, as funções que temos que derivar são:

x = e - t

y = e - 2 t

z = 1

Uma vez encontrado essas derivadas, nossa questão já estará resolvida!

Passo 2

Para a primeira função, temos que:

x ' = - e - t

Para a segunda função, temos que:

y ' = - 2 e - 2 t

E, por fim, para a última função, temos que:

z ' = 0

Sendo assim, a derivada da nossa função vetorial será:

f → ' t = - e - t i → + - 2 e - 2 t j →

Resposta

f → ' t = - e - t i → + - 2 e - 2 t j →

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