Enunciado

Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:

h) f x , y = 2 x 2 + 5 y

Passo 1

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Como f ∈ R para qualquer ( x , y ) ∈ R 2 , temos que o domínio da função dada é todo espaço R 2 .

Passo 2

Os valores possíveis de f formam a imagem da função. Nesse exemplo, f pode assumir qualquer valor real, logo

I m f = R

Prontinho!

Resposta

Domínio: R 2

Imagem:   R

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Identificar quais dos conjuntos seguintes são bolas abertas em R 2 ou R 3 , determinando, em caso positivo, o centro e o raio. x 2 + y 2z 2
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