Uma loja vende certo produto P de duas marcas distintas A e B . A demanda do produto com marca A depende do seu preço e do preço da marca competitiva B . A demanda do produto com marca A é

D A = 1300 - 50 x +   20 y   u n i d a d e s / m ê s

e do produto com marca B é

D B = 1700 + 12 x - 20 y   u n i d a d e s / m ê s

onde x é o preço do produto A e y é o preço do produto B .

Escrever uma função que expresse a receita total mensal da loja, obtido com a venda do produto P .

Passo 1

Para esse problema, precisamos escrever uma função que expresse a receita total mensal, certo? Mas a gente sabe que a receita total é dada pela soma da demanda do produto A com a demanda do produto B . Assim, podemos dizer que a demanda de A , varia com x e a demanda de B com y . Logo,

R x , y = d e m a n d a   d e   A x + d e m a n d a   d e   B y

R x , y = 1300 - 50 x +   20 y x + 1700 + 12 x - 20 y y

R x , y = 1300 x - 50 x 2 +   20 x y + 1700 y + 12 x y - 20 y 2

R x , y = 1300 x + 1700 y - 50 x 2 - 20 y 2 +   32   x y

Prontinho!

Resposta

R x , y = 1300 x + 1700 y - 50 x 2 - 20 y 2 +   32   x y

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