Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.10 - Ex. 57a
Encontrar:
Das seguintes funções:
a) .
Passo 1
Então pessoal, o enunciado pede para que encontremos vááárias derivadas, então para não confundir iremos fazê-las passo a passo e uma de cada vez, tudo jóia? Então ok! A função que nos foi dada é:
A primeira derivada que temos que encontrar é . Sendo assim:
A segunda derivada que temos que encontrar é . Sendo assim:
Tudo bem, as primeiras duas já foram, agora vamos para o resto!
Passo 2
A terceira derivada que temos que encontrar é . Sendo assim:
A quarta derivada que temos que encontrar é . Sendo assim:
As quatro primeiras já foram, agora só falta a última!
Passo 3
A última derivada que temos que encontrar (socorro) é . Sendo assim:
Ufa! Agora sim, todas as derivadas foram completadas! 😉
Resposta
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Encontrar (del^2 vec f)/(del x^2) (P_0) + (del^2 vec f)/(del y^2) (P_0) - 4 (del^2 vec f)/(del z^2) (P_0) . Dados:vec f (x , y , z) = (x + y + z , (x + y + z)^2 , (x + y + z)^3) e P_0 (1 , 0 , 1)
Determinar (del^3 vec f)/(del x del y del z) e (del^4 vec f)/(del x del z^2 del y) sendo vec f (x , y , z) = (x y^4 , x z^3 + 1 , x e^(y z)) .
Dada a função vec f (x , y) = (x y z , x y , sqrt(x^2 + z^2)) , determinar (del^2 vec f)/(del x^2) , (del^2 vec f)/(del y^2) e (del^2 vec f)/(del x del y) .
Encontrar:(del^2 vec f)/(del x ²) , (del^2 vec f)/(del y ²) , (del^2 vec f)/(del x del y) , (del^3 vec f)/(del x ² del y) e (del^3 vec f)/(del z ³) ² ² ² ³Das seguintes funções:b) vec f (x , y , z) =