Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.10 - Ex. 57a
Encontrar:
Das seguintes funções:
a) .
Passo 1
Então pessoal, o enunciado pede para que encontremos vááárias derivadas, então para não confundir iremos fazê-las passo a passo e uma de cada vez, tudo jóia? Então ok! A função que nos foi dada é:
A primeira derivada que temos que encontrar é . Sendo assim:
A segunda derivada que temos que encontrar é . Sendo assim:
Tudo bem, as primeiras duas já foram, agora vamos para o resto!
Passo 2
A terceira derivada que temos que encontrar é . Sendo assim:
A quarta derivada que temos que encontrar é . Sendo assim:
As quatro primeiras já foram, agora só falta a última!
Passo 3
A última derivada que temos que encontrar (socorro) é . Sendo assim:
Ufa! Agora sim, todas as derivadas foram completadas! 😉
Resposta
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Encontrar ∂ 2 f → ∂ x 2 P 0 + ∂ 2 f → ∂ y 2 P 0 - 4 ∂ 2 f → ∂ z 2 P 0 . Dados: f → x ,y ,z = x + y + z ,x + y + z 2 ,x + y + z 3eP 0 1 ,0 ,1
Determinar (del^3 vec f)/(del x del y del z) e (del^4 vec f)/(del x del z^2 del y) sendo vec f (x , y , z) = (x y^4 , x z^3 + 1 , x e^(y z)) .
Dada a função f → x ,y = x y z ,x y ,x 2 + z 2 , determinar ∂ 2 f → ∂ x 2 , ∂ 2 f → ∂ y 2 e ∂ 2 f → ∂ x ∂ y .
Encontrar: ∂ 2 f → ∂ x ² ,∂ 2 f → ∂ y ² ,∂ 2 f → ∂ x ∂ y ,∂ 3 f → ∂ x ² ∂ ye∂ 3 f → ∂ z ³ ² ² ² ³Das seguintes funções:b) f → x ,y ,z = e y . s e nx ,e x . s e ny ,z